Каждый угол многоугольника равен 135 градусов. Сколько у него сторон?

Для того чтобы решить задачу, нужно воспользоваться формулой для вычисления углов многоугольника.

Сумма углов любого многоугольника с $n$ сторонами равна:

где $n$ — количество сторон многоугольника. Углы в многоугольнике, в свою очередь, равны между собой и составляют 135 градусов. Таким образом, каждый угол равен 135°, а их количество — $n$.

Теперь, если умножить угол на количество сторон, то получится сумма всех углов:

Решим это уравнение:

Таким образом, многоугольник имеет 8 сторон. Это октогон.