В треугольнике ABC AC=12, BC=3,5, угол C=90°. Найдите радиус вписанной окружности.

В данном треугольнике ABC угол C является прямым, то есть треугольник является прямоугольным. Чтобы найти радиус вписанной окружности для прямоугольного треугольника, существует формула:

где:

• $a$ и $b$ — катеты треугольника,

• $c$ — гипотенуза.

Из условия задачи известно, что:

• $AC = 12$ (катет),

• $BC = 3,5$ (катет),

• угол C прямой, значит гипотенузу $AB$ можно найти с помощью теоремы Пифагора:

Теперь можно применить формулу для радиуса вписанной окружности:

Таким образом, радиус вписанной окружности равен 1,5.