1) В треугольнике АВС известно , что АВ=12, ВС=10, sin угла АВС 8/15 . Найдите площадь треугольника АВС .

Чтобы найти площадь треугольника $ABC$, нам нужно использовать формулу площади через два катета и синус угла между ними:

Из условия задачи нам даны следующие данные:

• $AB = 12$
• $BC = 10$
• $\sin(\angle ABC) = \frac{8}{15}$

Подставляем эти значения в формулу:

Теперь выполняем вычисления:

Ответ: площадь треугольника $ABC$ равна 32 квадратных единицы.