Дан прямоугольный параллелепипед с ребрами 2, 3 и 6. Найдите его диагональ.

Чтобы найти диагональ прямоугольного параллелепипеда с рёбрами 2, 3 и 6, мы можем использовать обобщённую теорему Пифагора, применяемую в трёхмерном пространстве. Эта теорема утверждает, что квадрат длины диагонали параллелепипеда равен сумме квадратов длин его трёх измерений.

Обозначим длины рёбер как $a = 2$, $b = 3$ и $c = 6$. Тогда длина диагонали $d$ вычисляется по формуле:

$d = \sqrt{a^2 + b^2 + c^2}$

Подставим значения:

$d = \sqrt{2^2 + 3^2 + 6^2}$ $d = \sqrt{4 + 9 + 36}$ $d = \sqrt{49}$ $d = 7$

Таким образом, длина диагонали прямоугольного параллелепипеда с рёбрами 2, 3 и 6 равна 7.