Периметр параллелограмма равен 46 см. Найдите стороны параллелограмма, если сумма трёх его сторон равна 42 см.

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим стороны параллелограмма. Пусть одна из сторон параллелограмма равна $a$, а другая — $b$.

Из условия задачи мы знаем:

1. Периметр параллелограмма равен 46 см. Периметр параллелограмма вычисляется по формуле:

   $$P = 2a + 2b$$

   Подставим значение периметра:

   $$2a + 2b = 46$$

   Упростим это уравнение:

   $$a + b = 23 \quad \text{(1)}$$

2. Сумма трёх сторон параллелограмма равна 42 см. Параллелограмм состоит из двух пар противоположных сторон, то есть, если одна сторона равна $a$, то противоположная ей тоже будет $a$, и если другая сторона равна $b$, то противоположная ей тоже будет $b$. Следовательно, сумма трёх сторон будет равна:

   $$a + a + b = 42$$

   Упростим это уравнение:

   $$2a + b = 42 \quad \text{(2)}$$

Теперь у нас есть система двух уравнений:

1. $a + b = 23$

2. $2a + b = 42$

Чтобы решить эту систему, вычитаем первое уравнение из второго:

Упростим:

Теперь подставим $a = 19$ в первое уравнение:

Таким образом, стороны параллелограмма равны 19 см и 4 см.