Найдите высоту равностороннего треугольника, если радиус вписанной в него окружности равен 24 см.

Для равностороннего треугольника верна простая связь между высотой $h$ и радиусом вписанной окружности $r$:

Это получается, например, из формул $r=\frac{a\sqrt{3}}{6}$ и $h=\frac{a\sqrt{3}}{2}$: делим вторую на первую и получаем $h=3r$.

Подставляем $r=24$ см:

Ответ: 72 см.