В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 13, AB = 20. Найдите sin B.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, то есть это прямоугольный треугольник. Мы знаем длины двух сторон: AC = 13 и AB = 20. Задача — найти sin угла B.

1. В прямоугольном треугольнике по теореме Пифагора мы можем найти длину третьей стороны, BC. Теорема Пифагора гласит:

Подставляем известные значения:

2. Теперь, чтобы найти sin угла B, воспользуемся определением синуса для прямоугольного треугольника:

Противоположной стороной для угла B является сторона AC, а гипотенузой — сторона AB. Подставляем значения:

Ответ: $\sin B = 0.65$.