Вопрос задан 28.08.2025 в 19:37. Предмет Геометрия. Спрашивает Панасенко Анатолий.

1. На рисунке прямые а и b параллельны, угол 2 на 34° больше угла 1. Найдите угол 3. 2. Через вершину прямого угла С треугольника ABC проведена прямая CD, параллельная стороне АВ. Найдите углы А и В треугольника, если DCB = 37°.

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Кислицин Сергей.

  1. Так как aba \parallel b, углы 1 и 2 — внутренние односторонние при одной секущей, поэтому

1+2=180.\angle1+\angle2=180^\circ.

По условию 2=1+34\angle2=\angle1+34^\circ. Тогда

1+(1+34)=180    21=146    1=73,\angle1+(\angle1+34^\circ)=180^\circ \;\Rightarrow\; 2\angle1=146^\circ \;\Rightarrow\; \angle1=73^\circ,

2=107\angle2=107^\circ.
Угол 3 соответствует (равен) углу 1 при параллельных прямых, значит

3=73.\boxed{\angle3=73^\circ}.
  1. В треугольнике ABCABC угол CC прямой (9090^\circ). Прямая CDCD параллельна ABAB, поэтому DCB\angle DCB равен углу ABCABC как соответствующий при параллельных прямых: B=37\angle B=37^\circ.
    Тогда по сумме углов треугольника

A=1809037=53.\angle A=180^\circ-90^\circ-37^\circ=53^\circ.

Итак,

A=53,B=37.\boxed{\angle A=53^\circ,\quad \angle B=37^\circ}.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Задать вопрос