Даны точки A (2;3;-1), B(-2;2;1), C(4;-2;3). Найдите расстояние от точки A до середины отрезка BC.

Для того чтобы найти расстояние от точки A до середины отрезка BC, необходимо выполнить несколько шагов.

1. Найдем координаты середины отрезка BC.
   Середина отрезка находится по формуле:

Где $B(-2; 2; 1)$ и $C(4; -2; 3)$ — координаты точек B и C.

Вычитаем координаты:

Таким образом, координаты середины отрезка BC: $M(1; 0; 2)$.

2. Теперь найдем расстояние от точки A до точки M.
   Расстояние между двумя точками в пространстве рассчитывается по формуле:

Где $A(2; 3; -1)$ — координаты точки A, а $M(1; 0; 2)$ — координаты середины отрезка BC.

Подставим координаты в формулу:

Таким образом, расстояние от точки A до середины отрезка BC равно $\sqrt{19}$, что примерно равно 4.36 единиц.