.найти диагонали прямоугольника АВСД если (АВД=30 АД=12см

Чтобы найти диагонали прямоугольника ABCD, где известно, что диагональ АВД равна 30 см и сторона AD равна 12 см, можно воспользоваться теоремой Пифагора.

В прямоугольнике диагонали равны, а каждая диагональ является гипотенузой прямоугольного треугольника, стороны которого — это две смежные стороны прямоугольника.

Обозначим длины сторон прямоугольника:

• $AD = 12$ см — это одна из сторон прямоугольника.
• Пусть $AB = x$ см — это вторая неизвестная сторона прямоугольника, которую мы хотим найти.

Диагональ $BD = AC = 30$ см, она является гипотенузой прямоугольного треугольника $ABD$, где катетами являются $AD$ и $AB$.

По теореме Пифагора:

Подставим известные значения:

Таким образом, длина второй стороны прямоугольника $AB$ составляет примерно 27,49 см.

Теперь, поскольку в прямоугольнике диагонали равны, каждая диагональ, включая $AC$, также будет равна 30 см.

Итак, длина диагоналей прямоугольника ABCD составляет 30 см.