В прямоугольном треугольнике АВС угол С - прямой, СВ=3, СА=4. Найдите скалярное произведение векторов ВА и ВС.

Для того чтобы найти скалярное произведение векторов $\vec{ВА}$ и $\vec{ВС}$ в прямоугольном треугольнике, нужно использовать формулу скалярного произведения:

где $\theta$ — угол между векторами. В данном случае угол между векторами $\vec{ВА}$ и $\vec{СВ}$ равен 90°, так как угол $С$ в треугольнике прямой. Следовательно, $\cos(90^\circ) = 0$.

Из этого можно сделать вывод, что скалярное произведение этих векторов равно нулю:

Это логично, потому что два перпендикулярных вектора всегда имеют скалярное произведение, равное нулю.