В прямоугольном треугольнике ABC AC = BC = 32 см. Найдите среднюю линию A₁B₁ треугольника ABC.

Средняя линия треугольника — это отрезок, который соединяет середины двух его сторон и параллелен третьей стороне. В данном случае у нас прямоугольный треугольник ABC, в котором AC = BC = 32 см.

Чтобы найти длину средней линии A₁B₁, сначала определим, что средняя линия параллельна гипотенузе AB, а её длина равна половине длины гипотенузы.

1. Найдем длину гипотенузы AB с помощью теоремы Пифагора:

Подставляем значения:

2. Длина средней линии A₁B₁ равна половине длины гипотенузы:

Таким образом, длина средней линии A₁B₁ треугольника ABC составляет примерно 22.625 см.