В окружности диаметр которой равен 58 проведена хорда длина которой равна 42. найдите расстояние от центра окружности до хорды.

Для решения задачи нужно воспользоваться свойствами окружности. Известно, что диаметр окружности равен 58, следовательно, радиус окружности $R$ равен половине диаметра:

Также известна длина хорды, которая равна 42. Для того чтобы найти расстояние от центра окружности до хорды, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Проведем радиус окружности к середине хорды. Этот радиус перпендикулярен хорде и делит её пополам. Таким образом, половина длины хорды будет:

2. Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный радиусом, половиной хорды и искомым расстоянием от центра окружности до хорды. В этом треугольнике гипотенуза — это радиус $R = 29$, один из катетов — половина хорды (21), а другой катет — искомое расстояние $d$ от центра до хорды.

3. По теореме Пифагора для этого треугольника имеем:

Подставим известные значения:

4. Найдем $d$, извлекая корень:

Таким образом, расстояние от центра окружности до хорды равно 20.