Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (1;1), (1;4), (4;3).

Возьмём за основание отрезок $AB$: точки $A(1,1)$ и $B(1,4)$ имеют одинаковую $x$-координату, значит $AB$ — вертикальный отрезок длины $|4-1|=3$.

Высота из точки $C(4,3)$ к прямой $AB$ (то есть к прямой $x=1$) равна горизонтальному расстоянию от $C$ до этой прямой: $|4-1|=3$.

Тогда площадь треугольника:

Ответ: $\displaystyle \frac{9}{2}$.