
Вопрос задан 18.10.2025 в 20:26.
Предмет Геометрия.
Спрашивает Мишина Анастасия.
Угол С треугольника АВС — прямой. АД — перпендикуляр к плоскости ΔАВС. Докажите, что ΔВСД — прямоугольный.
Ответы на вопрос

Отвечает Alieva Ela.
Решение.
-
По условию ∠ACB = 90°, значит в плоскости (ABC) прямая перпендикулярна прямой .
-
Прямая перпендикулярна плоскости . Рассмотрим плоскость . Она содержит прямую , перпендикулярную , следовательно, плоскости и перпендикулярны. Их линия пересечения — прямая .
-
Используем классическое свойство двух перпендикулярных плоскостей: если прямая в одной из них перпендикулярна их линии пересечения, то она перпендикулярна всей другой плоскости. Здесь и . Значит, .
-
Так как , из следует .
Итак, угол . Следовательно, треугольник — прямоугольный (прямой при ).
Похожие вопросы









Топ вопросов за вчера в категории Геометрия








Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Предметы
-
Математика
-
Литература
-
Алгебра
-
Русский язык
-
Геометрия
-
Английский язык
-
Химия
-
Физика
-
Биология
-
Другие предметы
-
История
-
Обществознание
-
Окружающий мир
-
География
-
Українська мова
-
Информатика
-
Українська література
-
Қазақ тiлi
-
Экономика
-
Музыка
-
Право
-
Беларуская мова
-
Французский язык
-
Немецкий язык
-
МХК
-
ОБЖ
-
Психология
-
Физкультура и спорт
-
Астрономия
-
Кыргыз тили
-
Оʻzbek tili