Даны точки А(0;4;-1) B (1;3;0) C(0;2;5) найдите длину вектора AC-CB

Для начала нам нужно разобраться с тем, что собой представляет выражение $\overrightarrow{AC} - \overrightarrow{CB}$. Это выражение предполагает вычитание векторов $\overrightarrow{AC}$ и $\overrightarrow{CB}$.

1. Найдем вектор $\overrightarrow{AC}$.

Вектор $\overrightarrow{AC}$ — это вектор, направленный от точки A к точке C. Его координаты можно найти вычитанием координат точки A из координат точки C:

2. Найдем вектор $\overrightarrow{CB}$.

Вектор $\overrightarrow{CB}$ — это вектор, направленный от точки C к точке B. Его координаты можно найти вычитанием координат точки C из координат точки B:

3. Найдем разность векторов $\overrightarrow{AC} - \overrightarrow{CB}$.

Теперь вычтем векторы $\overrightarrow{AC}$ и $\overrightarrow{CB}$. Это делается поэлементно:

4. Найдем длину вектора $\overrightarrow{AC} - \overrightarrow{CB}$.

Длина (или модуль) вектора $\overrightarrow{AC} - \overrightarrow{CB}$ вычисляется по формуле:

Выполним вычисления:

Таким образом, длина вектора $\overrightarrow{AC} - \overrightarrow{CB}$ равна $\sqrt{131}$.

Это окончательный ответ.