Сколько сторон у выпуклого многоугольника, если каждый его внешний угол равен 1) 18° 2)24° 3)60° ? ​

Для ответа на этот вопрос важно помнить, что сумма всех внешних углов любого многоугольника всегда равна 360°. Это ключевой факт, который используется для нахождения количества сторон выпуклого многоугольника.

Чтобы найти количество сторон $n$ выпуклого многоугольника, можно воспользоваться формулой:

где $\alpha$ — величина одного внешнего угла.

Теперь рассчитаем количество сторон для каждого случая.

1) Внешний угол равен 18°

Таким образом, у многоугольника 20 сторон.

2) Внешний угол равен 24°

В этом случае у многоугольника 15 сторон.

3) Внешний угол равен 60°

Здесь количество сторон равно 6.

Итак, ответы:

1. Для внешнего угла 18° — 20 сторон.
2. Для внешнего угла 24° — 15 сторон.
3. Для внешнего угла 60° — 6 сторон.

Эти результаты основаны на прямом применении формулы для нахождения числа сторон многоугольника через внешний угол.