1) Найдите координаты точки B, если A(-3;2;-1) и вектор AB{2;-3;5}
2) найдите длину вектора n=2a-3b если a=i-j+2k и b=2i+2j

Конечно, давайте рассмотрим оба ваших вопроса по очереди:

1. Найти координаты точки B, зная координаты точки A и вектор AB.

   Вектор AB определяется как $\vec{AB} = B - A$. Давайте подставим известные значения:

   Дано:

   • Точка A(-3; 2; -1)
   • Вектор $\vec{AB} = \{2; -3; 5\}$

   Таким образом, координаты точки B можно найти по формуле: $B = A + \vec{AB}$

   Подставляем координаты A и значения вектора $\vec{AB}$: $B = (-3 + 2; 2 - 3; -1 + 5)$ $B = (-1; -1; 4)$

   Итак, координаты точки B равны (-1; -1; 4).

2. Найти длину вектора n, зная что $n = 2a - 3b$ и даны векторы a и b.

   Дано:

   • $a = i - j + 2k$
   • $b = 2i + 2j$

   Сначала найдем вектор $n$ путем вычитания: $n = 2(i - j + 2k) - 3(2i + 2j)$ $n = 2i - 2j + 4k - 6i - 6j$ $n = -4i - 8j + 4k$

   Теперь найдем длину вектора n. Длина вектора в 3D пространстве определяется как $\sqrt{x^2 + y^2 + z^2}$, где x, y, z - координаты вектора.

   Подставляем координаты вектора n: $|n| = \sqrt{(-4)^2 + (-8)^2 + 4^2}$ $|n| = \sqrt{16 + 64 + 16}$ $|n| = \sqrt{96}$

   Итак, длина вектора n равна $\sqrt{96}$, что можно упростить до $4\sqrt{6}$, если необходимо выразить ответ в более простой форме.