Чему равны углы параллелограмма MNKT, если ∠N−∠M=112°?

В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние углы в сумме всегда дают 180°. Пусть угол ∠M — это угол при вершине M, а угол ∠N — угол при вершине N.

Из условия задачи известно, что разница между углами ∠N и ∠M равна 112°, то есть:

∠N − ∠M = 112°.

Также, так как ∠N и ∠M — соседние углы параллелограмма, они в сумме должны быть равны 180°:

∠N + ∠M = 180°.

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. ∠N − ∠M = 112°

2. ∠N + ∠M = 180°.

Чтобы найти значения углов, сложим эти два уравнения:

(∠N − ∠M) + (∠N + ∠M) = 112° + 180°,

2∠N = 292°,

∠N = 146°.

Теперь, подставим значение ∠N в одно из уравнений, например, во второе:

∠N + ∠M = 180°,

146° + ∠M = 180°,

∠M = 180° − 146° = 34°.

Таким образом, угол ∠M равен 34°, а угол ∠N равен 146°. Поскольку противоположные углы в параллелограмме равны, то углы ∠K и ∠T также будут равны соответственно 34° и 146°.

Ответ: углы параллелограмма MNKT равны 34° и 146°.