Найдите величину тупого угла параллелограмма АВСD, если биссектриса угла А образует со стороной ВС угол, равный 25°. Ответ дайте в градусах.

Помогите, а то у меня дичь какая-то получается

Чтобы найти величину тупого угла параллелограмма ABCD, давайте вспомним некоторые свойства параллелограммов и углов.

1. Свойства параллелограмма:

   • Углы противоположных вершин равны: ∠A = ∠C и ∠B = ∠D.
   • Сумма углов в любом четырёхугольнике равна 360°. Для параллелограмма это означает, что ∠A + ∠B = 180°.

2. Определение углов:

   • В данной задаче мы знаем, что биссектриса угла A образует с стороной BC угол, равный 25°. Это означает, что угол, который образует биссектриса с одной из сторон (например, с BC), делит угол A пополам.

3. Обозначение углов:

   • Пусть угол A равен 2x (так как биссектриса делит его пополам). Тогда угол, который она образует с стороной BC, будет равен x.
   • По условию задачи, x = 25°. Следовательно, угол A равен 2 * 25° = 50°.

4. Нахождение тупого угла:

   • Теперь мы знаем, что угол A = 50°. Угол B (или D) будет равен 180° - угол A, то есть: $$\text{Угол B} = 180° - 50° = 130°$$

Таким образом, тупой угол параллелограмма ABCD равен 130°.