Дано треугольник abc,bc=5,ac=4, угол с =60°.найти аb​

Давай решим задачу о треугольнике ABC, где известно следующее:

• BC = 5,
• AC = 4,
• угол C = 60°.

Для нахождения стороны AB можно использовать теорему косинусов. Теорема косинусов связывает стороны треугольника и угол между ними:

$AB^2 = AC^2 + BC^2 - 2 \cdot AC \cdot BC \cdot \cos(\angle C)$

Теперь подставим известные значения в формулу:

• AC = 4,
• BC = 5,
• угол C = 60°, а значит, $\cos(60°) = 0.5$.

Подставляем:

$AB^2 = 4^2 + 5^2 - 2 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 0.5$

Вычисляем:

$AB^2 = 16 + 25 - 2 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 0.5$ $AB^2 = 16 + 25 - 20$ $AB^2 = 21$

Теперь находим $AB$:

$AB = \sqrt{21}$

Таким образом, длина стороны AB приблизительно равна $\sqrt{21}$, что примерно равно 4.58.

Ответ: AB ≈ 4.58.