Известно, что два треугольника подобны. Стороны одного из них равны 7 см, 12 см, 16 см, а стороны другого - 40 см, 30 см и X см. Найдите X.

Для решения задачи воспользуемся свойствами подобных треугольников. Напомним, что в подобных треугольниках соответствующие стороны пропорциональны. То есть отношение длин соответствующих сторон одинаково для обоих треугольников.

Из условия задачи:

• Стороны первого треугольника: 7 см, 12 см, 16 см.

• Стороны второго треугольника: 40 см, 30 см, X см.

Предположим, что сторона 7 см соответствует стороне 40 см, сторона 12 см — стороне 30 см, а сторона 16 см — стороне X см. Тогда для подобия треугольников можно составить пропорцию для сторон:

Начнём с первых двух частей пропорции:

Проверим, действительно ли это равенство выполняется. Упростим вторую дробь:

Теперь, упростим первую дробь:

Равенства нет.