У параллелограмма ABCD диагональ AC=16 см, а диагональ BD=10 см, сторона AB=8 см. Найдите периметр треугольника COD.

Для того чтобы найти периметр треугольника COD, сначала разберёмся с геометрией параллелограмма ABCD. Известно, что диагонали параллелограмма пересекаются в их серединках и делят друг друга пополам. Это означает, что:

• Диагональ AC делится пополам в точке O, и её половина будет равна 8 см (так как AC = 16 см).

• Диагональ BD также делится пополам в точке O, и её половина будет равна 5 см (так как BD = 10 см).

Теперь, чтобы найти периметр треугольника COD, нужно вычислить длины сторон треугольника COD, а затем сложить их.

1. Сторона CO — это половина диагонали AC, то есть 8 см.

2. Сторона DO — это половина диагонали BD, то есть 5 см.

3. Сторона CD — это одна из сторон параллелограмма, и она равна стороне AB, потому что противоположные стороны параллелограмма равны. Следовательно, CD = 8 см.

Теперь можем найти периметр треугольника COD. Периметр равен сумме длин его сторон:

$P = CO + DO + CD = 8 \, \text{см} + 5 \, \text{см} + 8 \, \text{см} = 21 \, \text{см}.$

Таким образом, периметр треугольника COD равен 21 см.