В треугольнике CAB угол C=90 градусам. CA=4, AB=5, BC=3. Найти синус B, косинус B, тангенс B.

В треугольнике $\triangle CAB$, где угол $C = 90^\circ$, мы имеем следующие данные:

• $CA = 4$ (катет),

• $AB = 5$ (гипотенуза),

• $BC = 3$ (катет).

Нам нужно найти синус, косинус и тангенс угла $B$.

1. Синус угла $B$:

Синус угла $B$ в прямоугольном треугольнике вычисляется как отношение противолежащего катета к гипотенузе. Противолежащий катет для угла $B$ — это $CA$, а гипотенуза — $AB$.

2. Косинус угла $B$:

Косинус угла $B$ вычисляется как отношение прилежащего катета к гипотенузе. Прилежащий катет для угла $B$ — это $BC$, а гипотенуза — $AB$.

3. Тангенс угла $B$:

Тангенс угла $B$ вычисляется как отношение противолежащего катета к прилежащему катету.

Итак, ответы:

• $\sin B = \frac{4}{5}$,

• $\cos B = \frac{3}{5}$,

• $\tan B = \frac{4}{3}$.