ВС=8, угол А=30 градусов. Найти длину гипотенузы.

Для решения задачи с прямоугольным треугольником, где дана длина одного катета (ВС) и угол при основании (угол А), можно использовать тригонометрические функции.

Даны:

• Катет ВС = 8

• Угол А = 30°

Нужно найти длину гипотенузы, которая обозначена как AB.

Так как угол А — это угол между гипотенузой и катетом ВС, можно использовать функцию синуса. По определению синуса угла в прямоугольном треугольнике:

Здесь противоположным катетом для угла А является катет ВС, то есть:

Из таблицы значений синуса известно, что:

Теперь подставим это значение в уравнение:

Чтобы найти гипотенузу (AB), умножим обе стороны на AB и разделим обе стороны на 0.5:

Таким образом, длина гипотенузы AB равна 16 единиц.