ПОЖАЛУЙСТА ОЧЕНЬ СРОЧНО НАДО! найдите координаты и длину вектора b,если b=1/2c-d, c(6;-2), d(1;-2)

Чтобы найти координаты и длину вектора $\mathbf{b}$, заданного формулой $\mathbf{b} = \frac{1}{2} \mathbf{c} - \mathbf{d}$, когда координаты векторов $\mathbf{c}$ и $\mathbf{d}$ известны, можно выполнить следующие шаги:

1. Найдем координаты вектора $\frac{1}{2} \mathbf{c}$

Даны:

• $\mathbf{c} = (6; -2)$
• $\mathbf{d} = (1; -2)$

Сначала найдём половину вектора $\mathbf{c}$, умножив его координаты на $\frac{1}{2}$:

2. Найдем координаты вектора $\mathbf{b}$

Теперь вычтем вектор $\mathbf{d}$ из вектора $\frac{1}{2} \mathbf{c}$, используя формулу:

Подставим координаты:

Таким образом, координаты вектора $\mathbf{b}$ равны $(2; 1)$.

3. Найдем длину вектора $\mathbf{b}$

Длина вектора $\mathbf{b}$ рассчитывается по формуле:

где $x = 2$ и $y = 1$. Подставим значения:

Ответ

• Координаты вектора $\mathbf{b}$: $(2; 1)$
• Длина вектора $\mathbf{b}$: $\sqrt{5}$