В ∆ АВС известно, что АС=20, ВС=21, угол С=90°. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

Для нахождения радиуса описанной окружности треугольника ∆ABC с прямым углом, можно воспользоваться формулой, которая связывает радиус окружности и стороны треугольника:

где $c$ — это гипотенуза треугольника. В данном случае угол С прямой, следовательно, стороны $АС = 20$ и $ВС = 21$ — это катеты треугольника.

Сначала находим длину гипотенузы $AB$ с помощью теоремы Пифагора:

Теперь, используя формулу для радиуса описанной окружности:

Ответ: радиус описанной окружности равен 14,5.