Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 3 и 4. Диагональ параллелепипеда составляет с плоскостью основания угол, тангенс которого равен 1/35. Найдите площадь полной поверхности параллелепипеда.

Диагональ прямоугольного параллелепипеда образует с плоскостью основания угол α, для которого

Перпендикулярная составляющая — это высота $h$. Проекция диагонали на основание — диагональ прямоугольника $3\times4$, равная $\sqrt{3^2+4^2}=5$.

Дано $\tan\alpha=\frac{1}{35}=\frac{h}{5}\Rightarrow h=\frac{5}{35}=\frac{1}{7}.$

Площадь полной поверхности:

Ответ: $26$.