Сторона квадрата равна 16 см. Найти радиус вписанного и описанного круга.

Дан квадрат со стороной $a = 16$ см.

1) Радиус вписанного круга

Вписанный в квадрат круг касается всех четырёх сторон, значит его диаметр равен стороне квадрата.

• Диаметр: $d_{\text{вп}} = a = 16$ см

• Радиус:

Ответ: $r = 8$ см.

2) Радиус описанного круга

Описанный вокруг квадрата круг проходит через все его вершины. Диаметр этого круга равен диагонали квадрата.

Диагональ квадрата:

Тогда радиус описанного круга:

Ответ: $R = 8\sqrt{2}$ см.

Итог

• Радиус вписанного круга: $8$ см

• Радиус описанного круга: $8\sqrt{2}$ см