Задача на модули:Вычислите модуль a+b если модуль а = модулю b = 1. угол между векторами a и b = 30 градусам

Для решения задачи нужно воспользоваться формулой для вычисления длины суммы двух векторов. Сначала запишем данную информацию:

1. $|a| = 1$ (модуль вектора $a$)

2. $|b| = 1$ (модуль вектора $b$)

3. Угол между векторами $a$ и $b$ равен 30°.

Длина суммы двух векторов можно вычислить по формуле:

Где:

• $|a|$ и $|b|$ — модули векторов,

• $\theta$ — угол между векторами.

Подставим известные значения:

Значение $\cos(30^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}$, поэтому:

Упростим:

Теперь осталось вычислить это выражение. $\sqrt{3} \approx 1.732$, следовательно:

Таким образом, модуль суммы векторов $a + b$ примерно равен 1.93.