Даны векторы а{1;6} b{-5;7}. Найдите координаты векторов, если с=3а-b и d=2b-a.

Для нахождения координат векторов $\mathbf{c}$ и $\mathbf{d}$, используем данные векторы и формулы.

1. Вектор $\mathbf{c} = 3\mathbf{a} - \mathbf{b}$:

   $$\mathbf{a} = \{1, 6\}, \quad \mathbf{b} = \{-5, 7\}$$

   Сначала умножим вектор $\mathbf{a}$ на 3:

   $$3\mathbf{a} = 3 \cdot \{1, 6\} = \{3, 18\}$$

   Затем вычитаем вектор $\mathbf{b}$ из полученного вектора:

   $$3\mathbf{a} - \mathbf{b} = \{3, 18\} - \{-5, 7\} = \{3 - (-5), 18 - 7\} = \{3 + 5, 18 - 7\} = \{8, 11\}$$

   Таким образом, координаты вектора $\mathbf{c}$ равны $\{8, 11\}$.

2. Вектор $\mathbf{d} = 2\mathbf{b} - \mathbf{a}$:
   Сначала умножим вектор $\mathbf{b}$ на 2:

   $$2\mathbf{b} = 2 \cdot \{-5, 7\} = \{-10, 14\}$$

   Затем вычитаем вектор $\mathbf{a}$ из полученного вектора:

   $$2\mathbf{b} - \mathbf{a} = \{-10, 14\} - \{1, 6\} = \{-10 - 1, 14 - 6\} = \{-11, 8\}$$

   Таким образом, координаты вектора $\mathbf{d}$ равны $\{-11, 8\}$.

Ответ:

• Координаты вектора $\mathbf{c}$: $\{8, 11\}$

• Координаты вектора $\mathbf{d}$: $\{-11, 8\}$