Вопрос задан 06.02.2026 в 21:06. Предмет Геометрия. Спрашивает Цыганов Слава.

Найдите периметр треугольника MNP, если M (4; 0), N (12; -2), P (5; -9).

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Байдолданова Нурай.

Найдём длины сторон треугольника по формуле расстояния между двумя точками на координатной плоскости:

AB=(xBxA)2+(yByA)2.AB=\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}.

Даны точки:
M(4,0)M(4,0), N(12,2)N(12,-2), P(5,9)P(5,-9).


1) Сторона MNMN

MN=(124)2+(20)2=82+(2)2=64+4=68=217.MN=\sqrt{(12-4)^2+(-2-0)^2}=\sqrt{8^2+(-2)^2}=\sqrt{64+4}=\sqrt{68}=2\sqrt{17}.

2) Сторона NPNP

NP=(512)2+(9(2))2=(7)2+(7)2=49+49=98=72.NP=\sqrt{(5-12)^2+(-9-(-2))^2}=\sqrt{(-7)^2+(-7)^2}=\sqrt{49+49}=\sqrt{98}=7\sqrt{2}.

3) Сторона PMPM

PM=(45)2+(0(9))2=(1)2+92=1+81=82.PM=\sqrt{(4-5)^2+(0-(-9))^2}=\sqrt{(-1)^2+9^2}=\sqrt{1+81}=\sqrt{82}.

4) Периметр

PMNP=MN+NP+PM=217+72+82.P_{MNP}=MN+NP+PM=2\sqrt{17}+7\sqrt{2}+\sqrt{82}.

Приблизительно:

2178,246,729,899,829,055,2\sqrt{17}\approx 8{,}246,\quad 7\sqrt{2}\approx 9{,}899,\quad \sqrt{82}\approx 9{,}055, PMNP8,246+9,899+9,05527,20.P_{MNP}\approx 8{,}246+9{,}899+9{,}055\approx 27{,}20.

Ответ: 217+72+8227,20\boxed{2\sqrt{17}+7\sqrt{2}+\sqrt{82}\approx 27{,}20}

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Задать вопрос