Площадь параллелограмма ABCD равна 28 см². Стороны AB и AD соответственно равны 7 см и 8 см. Найдите острый угол параллелограмма.

Площадь параллелограмма выражается через две соседние стороны и синус угла между ними:

Дано:

• $S = 28\ \text{см}^2$

• $AB = 7\ \text{см}$

• $AD = 8\ \text{см}$

Подставим:

Теперь найдём угол, синус которого равен $\frac{1}{2}$. Из известных значений:

Синус $\frac{1}{2}$ соответствует двум углам на промежутке $0^\circ$–$180^\circ$: $30^\circ$ и $150^\circ$. Но нужен острый угол параллелограмма, значит берём меньший:

Ответ: острый угол параллелограмма равен $30^\circ$.