В треугольнике АВС угол с равен 90, ac=3, tgA=корень из 7 делить на 3.Найти AB

Так как в треугольнике $ABC$ угол $C = 90^\circ$, то это прямоугольный треугольник с прямым углом при $C$. Значит:

• $AC$ и $BC$ — катеты,

• $AB$ — гипотенуза.

Дано:

1) Используем определение тангенса в прямоугольном треугольнике

Для угла $A$:

Подставим данные:

Так как $AC = 3$, получаем:

2) Находим гипотенузу $AB$ по теореме Пифагора

Ответ: