В треугольнике АВС АВ=8, ВС=10, АС=12. Определите, какой из углов наименьший, а какой наибольший.

В треугольнике величина угла напрямую связана с длиной противолежащей стороны:

• Против большей стороны лежит больший угол.

• Против меньшей стороны лежит меньший угол.

Дано:

• $AB = 8$

• $BC = 10$

• $AC = 12$

Сравним стороны по длине:

Теперь сопоставим каждой стороне противолежащий угол:

• Стороне $AB$ противолежит угол $\angle C$ (потому что сторона $AB$ не содержит вершину $C$).

• Стороне $BC$ противолежит угол $\angle A$.

• Стороне $AC$ противолежит угол $\angle B$.

Так как $AB$ — самая маленькая сторона, то угол напротив неё, $\angle C$, — наименьший.

Так как $AC$ — самая большая сторона, то угол напротив неё, $\angle B$, — наибольший.

Ответ:

• Наименьший угол — $\angle C$.

• Наибольший угол — $\angle B$.