Длина отрезка KL равна 240. На отрезке отложена точка M.
Вычисли длины частей отрезка, если KM:ML=3:1.

Чтобы найти длины частей отрезка $KL$, обозначим их как $KM$ и $ML$. Нам известно, что:

1. Длина всего отрезка $KL$ равна 240.
2. Отношение частей $KM:ML = 3:1$.

Решение:

1. Поскольку $KM:ML = 3:1$, мы можем представить длины отрезков $KM$ и $ML$ как части отрезка $KL$, пропорциональные этому отношению. То есть, $KM = 3x$ и $ML = 1x$, где $x$ — это некоторый общий множитель.

2. Теперь выразим общую длину отрезка через $x$:

   $$KM + ML = KL$$

   Подставляем значения $KM$ и $ML$:

   $$3x + 1x = 240$$

   Получаем уравнение:

   $$4x = 240$$

   Разделим обе части на 4, чтобы найти $x$:

   $$x = \frac{240}{4} = 60$$

3. Теперь найдём длины $KM$ и $ML$:

   • $KM = 3x = 3 \times 60 = 180$
   • $ML = 1x = 1 \times 60 = 60$

Ответ: Длина $KM$ равна 180, а длина $ML$ равна 60.