Нарисуй треугольник ABC и проведи DE ∥ AC. Известно, что:
D∈AB,E∈BC, ∢CBA=86°, ∢BDE=59°

Найди ∡ ACB.

Чтобы решить эту задачу, давайте разберем, что у нас есть и что нужно найти.

Условие задачи:

1. Нарисован треугольник $ABC$.
2. Проведена прямая $DE \parallel AC$.
3. Точки $D$ и $E$ лежат на сторонах $AB$ и $BC$ соответственно.
4. Даны углы: $\angle CBA = 86^\circ$ и $\angle BDE = 59^\circ$.
5. Нужно найти угол $\angle ACB$.

Анализ задачи:

Поскольку $DE \parallel AC$, мы можем применить свойства параллельных линий и соответственных углов в треугольнике.

Шаги решения:

1. Рассмотрим соответственные углы: Поскольку $DE \parallel AC$, угол $\angle BDE$ будет равен углу $\angle BAC$, так как они являются соответственными углами. Таким образом, $\angle BAC = 59^\circ$.

2. Найдём угол $\angle ACB$: В треугольнике $ABC$ сумма всех углов равна $180^\circ$. Тогда можем записать уравнение для суммы углов треугольника:

   $$\angle BAC + \angle CBA + \angle ACB = 180^\circ$$

   Подставим известные значения углов:

   $$59^\circ + 86^\circ + \angle ACB = 180^\circ$$

3. Вычислим угол $\angle ACB$: Сложим $59^\circ$ и $86^\circ$:

   $$59^\circ + 86^\circ = 145^\circ$$

   Теперь вычтем эту сумму из $180^\circ$:

   $$\angle ACB = 180^\circ - 145^\circ = 35^\circ$$

Ответ:

Таким образом, угол $\angle ACB$ равен $35^\circ$.