В треугольнике АВС стороны АС и ВС равны. Внешний угол при вершине В равен 100°. Найдите угол С. Ответ в градусах.

Дано: в треугольнике $ABC$ стороны $AC$ и $BC$ равны. Значит, треугольник равнобедренный с вершиной при $C$, а основание — $AB$. Тогда углы при основании равны:

Сказано, что внешний угол при вершине $B$ равен $100^\circ$. Внешний угол и внутренний угол при той же вершине образуют развернутый угол, то есть их сумма равна $180^\circ$. Поэтому внутренний угол при $B$:

Тогда, так как $\angle A = \angle B$, получаем:

Теперь используем сумму углов треугольника:

Подставляем:

Ответ: 20.