Найдите площадь равнобедренного треугольника, если его боковая сторона равна 1 м, а угол при вершине равен 45°.

Рассмотрим равнобедренный треугольник, у которого боковые стороны равны по 1 м, а угол между ними (угол при вершине) равен 45°.

Площадь треугольника можно найти по формуле через две стороны и угол между ними:

Здесь:

• $a=1$ м,

• $b=1$ м,

• $\gamma=45^\circ$.

Подставим значения:

Известно, что

Тогда:

Ответ:

Приблизительно это равно:

Таким образом, площадь треугольника равна $\frac{\sqrt{2}}{4}$ квадратного метра.