Какая фигура образуется из множества точек равно удалены от концов отрезка AB?

Из множества точек, равноудалённых от концов отрезка $AB$, образуется геометрическое место точек, называемое серединным перпендикуляром к этому отрезку.

Объяснение

1. Геометрическое место точек — это совокупность точек, удовлетворяющих определённому условию. В данном случае условие заключается в равенстве расстояний от каждой точки до концов отрезка $A$ и $B$.

2. Серединный перпендикуляр — это прямая, проходящая через середину отрезка $AB$ и перпендикулярная к нему. Все точки на этой прямой равноудалены от концов $A$ и $B$, что как раз и является нашим условием.

3. Почему именно прямая? Если мысленно провести отрезок от $A$ до $B$, то середина этого отрезка (назовём её $M$) делит его пополам. Теперь, если через $M$ провести перпендикулярную прямую, то для любой точки $C$ на этой прямой будет выполняться условие, что $AC = BC$. Другими словами, любая точка $C$, расположенная на этом серединном перпендикуляре, будет равноудалена от $A$ и $B$.

Свойства серединного перпендикуляра

• Множество точек на серединном перпендикуляре — это не только середина $M$, но и все остальные точки на этой прямой, так как каждая из них тоже находится на равных расстояниях от $A$ и $B$.
• Перпендикулярность к отрезку $AB$ означает, что угол между серединным перпендикуляром и отрезком $AB$ равен $90^\circ$.
• Серединный перпендикуляр также является местом геометрических точек, лежащих на границе окружности, описанной вокруг $AB$, если такая окружность рассматривалась бы (где радиус равен расстоянию от $A$ или $B$ до любой точки на перпендикуляре).

Таким образом, множество точек, равноудалённых от концов отрезка $AB$, образует серединный перпендикуляр к отрезку $AB$.