В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов. tgB= корень из 21 делённое на 2. Найдите sinA.

В треугольнике $ABC$ угол $C = 90^\circ$, значит углы $A$ и $B$ дополняют друг друга до $90^\circ$:

Поэтому:

Дано:

Тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике — это отношение противолежащего катета к прилежащему. Значит, можно считать, что противолежащий катет равен $\sqrt{21}$, а прилежащий катет равен $2$.

Тогда гипотенуза по теореме Пифагора:

Теперь найдём $\cos B$:

Так как:

получаем:

Ответ: