Радиус круга, описанного вокруг правильного треугольника, равен 3 см. Найдите сторону треугольника: а) √3 см; б) √3/3 см; в) 6√3 см; г) 3√3 см.

Давайте разберём задачу шаг за шагом.

У нас есть правильный треугольник, вокруг которого описана окружность с радиусом $R = 3$ см. Нам нужно найти сторону треугольника $a$.

Шаг 1: Формула радиуса описанной окружности для правильного треугольника

Для правильного треугольника радиус описанной окружности $R$ связан со стороной $a$ формулой:

Это стандартная геометрическая формула.

Шаг 2: Подставляем известное значение

У нас $R = 3$, значит:

Шаг 3: Находим сторону треугольника

Умножим обе части на $\sqrt{3}$:

Шаг 4: Сравниваем с вариантами ответа

Варианты:
а) $\sqrt{3}$ см
б) $\frac{\sqrt{3}}{3}$ см
в) $6\sqrt{3}$ см
г) $3\sqrt{3}$ см

Наш ответ совпадает с вариантом г).

✅ Ответ: г) $3\sqrt{3}$ см.