Радиус окружности равен 2√3 см. Найдите сторону правильного треугольника, описанного вокруг этой окружности.

Чтобы найти сторону правильного треугольника, описанного вокруг окружности с радиусом $2\sqrt{3}$ см, нужно использовать формулу, связывающую радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, и его сторону.

Для правильного треугольника радиус вписанной окружности $r$ и сторона треугольника $a$ связаны формулой:

Здесь $r$ — радиус вписанной окружности, а $a$ — длина стороны правильного треугольника.

Из условия задачи известно, что радиус окружности $r = 2\sqrt{3}$ см. Подставим это значение в формулу:

Теперь умножим обе стороны уравнения на 6, чтобы избавиться от знаменателя:

Разделим обе стороны на $\sqrt{3}$:

Таким образом, сторона правильного треугольника, описанного вокруг окружности с радиусом $2\sqrt{3}$ см, равна 12 см.