Прямые A и B перпендикулярны одной плоскости. Каково взаимное расположение прямых A и B? а) пересекаются б) параллельны в) скрещиваются г) определить невозможно

Давайте разберёмся шаг за шагом.

У нас есть две прямые A и B, которые перпендикулярны одной и той же плоскости. Что это значит для их взаимного расположения?

1. Прямая перпендикулярна плоскости — это значит, что она образует угол 90° со всеми прямыми, лежащими в этой плоскости.
   То есть, если плоскость обозначить как π, то прямая A перпендикулярна всем прямым в π, и прямая B тоже перпендикулярна всем прямым в π.

2. Следствие: все прямые, перпендикулярные одной плоскости, параллельны между собой.
   Почему? Потому что если провести две разные прямые, обе перпендикулярные одной и той же плоскости, они будут иметь одинаковое направление (направление «вверх» от плоскости), и значит, они не могут пересекаться и лежат в одной системе направлений.

3. Проверяем варианты:

   • а) пересекаются — нет, не пересекутся, если они не в одной точке, а у нас нет информации о том, что они проходят через одну точку.

   • б) параллельны — да, именно это верно.

   • в) скрещиваются — нет, скрещивание предполагает, что прямые не лежат в одной плоскости и не параллельны, здесь не подходит.

   • г) определить невозможно — нет, мы можем точно сказать, что они параллельны.

✅ Ответ: прямые A и B параллельны.

Если хочется визуализировать, представьте плоскость как стол: любая палка, стоящая строго вертикально на столе, будет параллельна любой другой такой палке.