a (-4; 0) b (4; -4) найти угол ​

Если даны векторы \(a(-4; 0)\) и \(b(4; -4)\), найдём угол между ними.

\[\cos \varphi = \frac{a \cdot b}{|a| \cdot |b|}\]

\[a \cdot b = (-4) \cdot 4 + 0 \cdot (-4) = -16\]

\[|a| = 4, \quad |b| = \sqrt{4^{2} + (-4)^{2}} = 4\sqrt{2}\]

\[\cos \varphi = \frac{-16}{4 \cdot 4\sqrt{2}} = -\frac{\sqrt{2}}{2}\]

Значит, \(\varphi = 135^\circ\).

0 0 Пожаловаться