В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, а угол B равен 35 градусов. CD — высота. Найти углы треугольника ACD.

В треугольнике \(ABC\):

\(\angle C = 90^\circ\), \(\angle B = 35^\circ\).

Найдём угол \(A\):

\[\angle A = 180^\circ - 90^\circ - 35^\circ = 55^\circ\]

Высота \(CD\) проведена из прямого угла \(C\) к гипотенузе \(AB\), значит \(CD \perp AB\). Поэтому в треугольнике \(ACD\):

• \(\angle ADC = 90^\circ\);
• \(\angle CAD = \angle A = 55^\circ\), потому что точка \(D\) лежит на стороне \(AB\);
• \(\angle ACD = 180^\circ - 90^\circ - 55^\circ = 35^\circ\).

Ответ: углы треугольника \(ACD\) равны \(55^\circ\), \(90^\circ\), \(35^\circ\).

0 0 Пожаловаться