Пол в зале покрывают плитками размером 20 см × 20 см, у каждой из которых «отрезан» один угол. В отверстия, получающиеся при укладке этих плиток, вставляют маленькие квадратики. Какое наименьшее количество таких квадратиков необходимо иметь, чтобы таким образом покрыть зал размером 6 м × 7 м? (см. рис.)

Размер зала: \(6\text{ м} \times 7\text{ м}=600\text{ см} \times 700\text{ см}\).

Одна большая плитка имеет размер \(20\text{ см} \times 20\text{ см}\), значит по сторонам зала поместится:

\[600:20=30\]

\[700:20=35\]

Всего больших плиток будет:

\[30\cdot 35=1050\]

У каждой плитки отрезан один угол. Маленький квадратик получается там, где сходятся отрезанные углы четырёх плиток. Значит один маленький квадратик соответствует четырём отрезанным углам.

Минимальное количество маленьких квадратиков:

\[1050:4=262{,}5\]

Так как количество квадратиков должно быть целым, нужно взять не меньше:

\[263\]

Ответ: 263 маленьких квадратика.

0 0 Пожаловаться