срочнооо
решить треугольник
АВ=6; ВС=5; угол А=20 градусов

Дано: \(AB=6\), \(BC=5\), \(\angle A=20^\circ\). Обозначим стандартно: \(a=BC=5\), \(c=AB=6\), \(A=20^\circ\).

По теореме синусов:

\[\frac{a}{\sin A}=\frac{c}{\sin C}\]

Значит:

\[\sin C=\frac{c\sin A}{a}=\frac{6\sin20^\circ}{5}\approx0{,}4104\]

Отсюда возможны два угла:

\[C\approx24{,}2^\circ\]

или

\[C\approx155{,}8^\circ\]

Поэтому задача имеет два решения.

• 1-й треугольник: \(C\approx24{,}2^\circ\), \(B=180^\circ-20^\circ-24{,}2^\circ\approx135{,}8^\circ\), \(AC\approx13{,}8\).
• 2-й треугольник: \(C\approx155{,}8^\circ\), \(B=180^\circ-20^\circ-155{,}8^\circ\approx4{,}2^\circ\), \(AC\approx1{,}1\).

Ответ: возможны два треугольника: \(AC\approx13{,}8\) или \(AC\approx1{,}1\).

0 0 Пожаловаться