Стороны параллелограмма равны 8 см и 10 см, а угол между ними равен 120°. Чему равны диагонали параллелограмма?
Ответ: AC = √.. см
BD = √.. см

Для диагоналей параллелограмма используем формулы:

\[AC^2=a^2+b^2+2ab\cos 120^\circ\]

\[BD^2=a^2+b^2-2ab\cos 120^\circ\]

Дано: \(a=8\), \(b=10\), \(\cos 120^\circ=-\frac{1}{2}\).

\[AC^2=8^2+10^2+2\cdot8\cdot10\cdot\left(-\frac{1}{2}\right)=64+100-80=84\]

\[BD^2=8^2+10^2-2\cdot8\cdot10\cdot\left(-\frac{1}{2}\right)=64+100+80=244\]

Ответ: \(AC=\sqrt{84}\) см, \(BD=\sqrt{244}\) см.

0 0 Пожаловаться