ПОЖАЛУЙСТА,СРОЧНО!!! Треугольник ABC
Угол A=60
Угол B=45
Ac=4 корней из двух
Найти BC
(Теорема синусов)

Для решения задачи воспользуемся теоремой синусов, которая гласит:

где $a, b, c$ — стороны треугольника, а $\alpha, \beta, \gamma$ — противолежащие им углы.

1. Определяем углы треугольника

В треугольнике сумма углов равна $180^\circ$. Дано:

• $\angle A = 60^\circ$,
• $\angle B = 45^\circ$.

Найдём третий угол $\angle C$:

Теперь известны все углы: $\angle A = 60^\circ$, $\angle B = 45^\circ$, $\angle C = 75^\circ$.

2. Используем теорему синусов

По условию известно, что сторона $AC = 4\sqrt{2}$, а она лежит напротив угла $B = 45^\circ$. Применим теорему синусов:

где:

• $\sin A = \sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}$,
• $\sin B = \sin 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}$.

Подставим известные значения в формулу:

Подставляем синусы:

Упростим левую часть:

Теперь уравнение:

Умножим обе части на $\frac{\sqrt{3}}{2}$, чтобы найти $BC$: